Logica Proposicional
Lógica Proposicional..
La lógica proposicional es un sistema lógico formal que estudia las relaciones entre proposiciones simples utilizando conectivos lógicos. Permite analizar la validez de argumentos y la verdad de enunciados complejos a partir de proposiciones más básicas.
Elementos clave de la lógica proposicional:
Proposiciones: Enunciados declarativos que pueden ser verdaderos o falsos.
Conectivos lógicos: Operadores que permiten combinar proposiciones y crear enunciados complejos. Los más comunes son:Negación (¬): Invierte el valor de verdad de una proposición.
Conjunción (∧): Verdadero solo si ambas proposiciones son verdaderas.
Disyunción (∨): Falso solo si ambas proposiciones son falsas.
Implicación (→): Falsa solo si el antecedente es verdadero y el consecuente es falso.
Equivalencia (↔): Verdadero si ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad.
Tablas de verdad:
Herramienta para determinar el valor de verdad de una expresión lógica en función de los valores de verdad de sus componentes.
Fórmulas lógicas: Expresiones construidas a partir de proposiciones y conectivos lógicos.
Tautologías, contradicciones y contingencias: Tipos de fórmulas lógicas según su valor de verdad. Tautología: Fórmula siempre verdadera, independientemente del valor de verdad de sus componentes.
Contradicción: Fórmula siempre falsa, independientemente del valor de verdad de sus componentes.
Contingencia: Fórmula cuyo valor de verdad depende de los valores de verdad de sus componentes.
Aplicaciones de la lógica proposicional:
Ciencias de la computación: En la lógica de programación y el diseño de circuitos lógicos.
Matemáticas: En la demostración de teoremas y la definición de conceptos.
Filosofía: En el análisis de argumentos y la evaluación de la validez de las inferencias.
Ciencias sociales: En el análisis de la lógica de los razonamientos y las decisiones.